Ռոբերտ Ալեքսանդրի Աբաջյանը ծնվել է 1996 թվականի նոյեմբերի 16-ին Երևանում։ Սովորել է Երևանի թիվ 147 հիմնական դպրոցում, այնուհետև ուսումը շարունակել Երևանի պետական հենակետային բժշկական քոլեջ: 2014 թվականին ընդունվել է Մայր Թերեզայի անվան բժշկական ինստիտուտ և զորակոչվել բանակ:
Բարձր առաջադիմության շնորհիվ ստացել է կրտսեր սերժանտի կոչում։ Զոհվել է 2016թ-ի ապրիլյան ռազմական գործողությունների ժամանակ՝ Մարտակերտի ուղղությամբ տեղակայված դիրքը պաշտպանելիս:
Ցուցաբերած բացառիկ քաջության ու արիության համար 2016 թվականի մայիսի 8-ին, Արցախի Հանրապետության նախագահի հրամանագրով հետմահու պարգևատրվել է «Արցախի հերոս» ԼՂՀ բարձրագույն կոչմամբ ու «Ոսկե արծիվ» շքանշանով:
Աբաջյանի աճյունն ամփոփված է «Եռաբլուր» զինվորական պանթեոնում:
